Kıble Açısı Nasıl Hesaplanır? Haritadaki Çizgi Neden Eğri Görünür

Kıble haritasına ilk bakanların çoğu aynı şeye takılır: konumu ile Kâbe arasındaki çizgi düz değil, eğridir. New York'ta yaşayan biri daha da şaşırtıcı bir sonuçla karşılaşır — kıble kuzeydoğuyu gösterir, oysa Mekke haritada güneydoğuda durmaktadır. İkisi de hata değildir. Sebebi dünyanın küre, haritanın ise düzlem olmasıdır.

Kıble bir yöndür, bir güzergâh değil

Kıble açısı, bulunduğunuz noktadan Kâbe'ye giden en kısa yolun başlangıçtaki yönüdür ve gerçek kuzeyden saat yönünde derece cinsinden ölçülür. Sıfır derece kuzey, doksan derece doğu, yüz seksen derece güney, iki yüz yetmiş derece batıdır. Buradaki anahtar kelime başlangıçtır: küre üzerinde ilerledikçe yön yavaş yavaş değişir, ama namazda önemli olan durduğunuz yerdeki yöndür.

Kâbe'nin koordinatları ve hesabın kendisi

Hesap iki noktanın enlem ve boylamıyla yapılır. Kâbe 21,4225 kuzey enlemi ve 39,8262 doğu boylamındadır. Formül küresel trigonometriden gelir: iki nokta arasındaki boylam farkının sinüsü ile kosinüsü, enlemlerin sinüs ve kosinüsleriyle birleştirilir ve elde edilen değerin ark tanjantı alınır. Sonuç eksi yüz seksen ile artı yüz seksen arasında çıkar, üç yüz altmışa göre normalleştirilerek pusula açısına çevrilir. Aynı formül dünyanın her noktası için çalışır.

Dünya küredir: en kısa yol büyük dairedir

Bir küre üzerinde iki nokta arasındaki en kısa yol, o iki noktadan ve kürenin merkezinden geçen düzlemin küreyi kestiği yaydır. Buna büyük daire denir. Ekvator bir büyük dairedir; boylamların hepsi büyük dairedir; ama ekvator dışındaki enlem çizgileri değildir. Uçakların Avrupa'dan Amerika'ya giderken Grönland üzerinden geçmesinin sebebi budur — o yol haritada uzun görünse de gerçekte en kısasıdır.

Peki haritada neden eğri görünüyor?

Yaygın haritalar Mercator projeksiyonunu kullanır. Bu projeksiyon açıları korur ama alanları ve mesafeleri bozar; kutuplara yaklaştıkça bozulma büyür, Grönland Afrika kadar görünür. Mercator haritasında düz çizgi çizerseniz, sabit pusula açısıyla gidilen yolu elde edersiniz. Bu yol gerçekten de düzdür, ama en kısa yol değildir. En kısa yol olan büyük daire, düzleme yansıtılınca eğri görünür. Yani eğrilik gerçekte değil, haritadadır.

New York'tan kıble neden kuzeydoğu?

New York için kıble açısı 58,5 derecedir, yani kuzeydoğu; Kâbe'ye uzaklık 10.307 kilometredir. Bir küre üzerinde New York'tan Mekke'ye giden en kısa yol güneydoğuya değil, Kuzey Atlantik üzerinden kuzeydoğuya doğru uzanır. Bunu bir dünya küresi üzerinde iple ölçerek kendiniz doğrulayabilirsiniz: ipi iki nokta arasında gerdiğinizde kuzeye doğru kıvrıldığını görürsünüz. Aynı şaşırtıcı sonuç güney yarımkürede de görülür: Johannesburg için kıble 14,6 derecedir, yani neredeyse tam kuzey.

Birkaç şehirden gerçek açılar

Sitedeki hesaplarla birkaç örnek: İstanbul 151,6 derece ve 2.405 kilometre; Londra 119 derece ve 4.794 kilometre; Almatı 246,7 derece ve 4.195 kilometre; Dakka 277,6 derece ve 5.172 kilometre; Cakarta 295,2 derece ve 7.921 kilometre; Tokyo 293 derece ve 9.475 kilometre; New York 58,5 derece ve 10.307 kilometre; Johannesburg 14,6 derece ve 5.446 kilometre. Görüldüğü gibi kıble her yerde güneydoğu değildir; Mekke'nin size göre nerede olduğuna bağlıdır.

Mesafe nasıl hesaplanır?

Kâbe'ye uzaklık, aynı büyük daire yayının uzunluğudur ve haversine formülüyle hesaplanır. Bu, iki nokta arasındaki merkezi açıyı bulup dünyanın yarıçapıyla çarpmaktan ibarettir. Sonuç kuş uçuşu mesafedir; kara yolu veya uçuş rotası bundan daha uzun olur.

Gerçek kuzey mi, manyetik kuzey mi?

Bu hesabın verdiği açı gerçek kuzeye göredir. Elinizdeki pusula ise manyetik kuzeyi gösterir ve ikisi arasında bulunduğunuz yere göre değişen bir fark vardır. Pusulayı kullanacaksanız bu farkı hesaba katmanız gerekir; aksi halde şehre göre birkaç dereceden on beş dereceye kadar sapabilirsiniz.

QiblaTap nasıl hesaplıyor?

Sitemiz her şehir için büyük daire başlangıç açısını hesaplar ve sonucu gerçek kuzeye göre gösterir. Aynı sayfada manyetik pusulada okumanız gereken açı ve o şehir için manyetik sapma da yazılıdır. Harita görünümündeki çizgi, düz çizgi değil gerçek büyük daire yayıdır — bu yüzden bazı şehirlerde belirgin biçimde kıvrılır. Eğri gördüğünüzde çizim hatası değil, dünyanın gerçek geometrisini görüyorsunuz.