Құбыла Бұрышы Қалай Есептеледі? Картадағы Сызық Неге Иілген Көрінеді

Құбыла картасына алғаш қараған адамдардың көбі бір нәрсеге назар аударады: орналасқан жері мен Қағба арасындағы сызық түзу емес, иілген. Нью-Йоркте тұратын адам одан да таңқаларлық нәтижемен кездеседі — құбыла солтүстік-шығысты көрсетеді, ал Мекке картада оңтүстік-шығыста тұр. Екеуі де қате емес. Себебі жер шар тәрізді, ал карта жазықтық.

Құбыла — бағыт, маршрут емес

Құбыла бұрышы — тұрған нүктеңізден Қағбаға баратын ең қысқа жолдың бастапқы бағыты, нақты солтүстіктен сағат тілі бойымен градуспен өлшенеді. Нөл — солтүстік, тоқсан — шығыс, жүз сексен — оңтүстік, екі жүз жетпіс — батыс. Мұндағы кілт сөз бастапқы: шар бетімен жүрген сайын бағыт бірте-бірте өзгереді, бірақ намазда маңыздысы тұрған жеріңіздегі бағыт.

Қағбаның координаттары және есептің өзі

Есеп екі нүктенің ендігі мен бойлығымен жүргізіледі. Қағба 21,4225 солтүстік ендік пен 39,8262 шығыс бойлықта орналасқан. Формула сфералық тригонометриядан алынған: бойлықтар айырмасының синусы мен косинусы ендіктердің синус және косинустарымен біріктіріліп, нәтиженің арктангенсі алынады. Шыққан мән минус жүз сексен мен плюс жүз сексен аралығында болады да, үш жүз алпысқа қатысты нормаланып компас бұрышына айналады. Дәл сол формула жер бетінің әрбір нүктесі үшін жұмыс істейді.

Жер шар: ең қысқа жол — үлкен шеңбер

Шар бетінде екі нүкте арасындағы ең қысқа жол — екі нүкте мен шар центрі арқылы өтетін жазықтық кесіп өткен доға. Оны үлкен шеңбер дейді. Экватор — үлкен шеңбер, барлық меридиандар да үлкен шеңбер, бірақ экватордан басқа параллельдер емес. Еуропадан Америкаға ұшатын рейстердің Гренландия үстінен өтуінің себебі осы — ол жол картада ұзын көрінгенімен шын мәнінде ең қысқасы.

Ендеше картада неге иілген көрінеді?

Кең тараған карталар Меркатор проекциясын пайдаланады. Ол бұрыштарды сақтайды, бірақ ауданды және қашықтықты бұрмалайды; полюстерге жақындаған сайын бұрмалану өседі, Гренландия Африкадай көрінеді. Меркатор картасында түзу сызық жүргізсеңіз, тұрақты компас бұрышымен жүретін жолды аласыз. Ол жол шынымен түзу, бірақ ең қысқа емес. Ең қысқасы болған үлкен шеңбер жазықтыққа түсірілгенде иілген көрінеді. Яғни иілу шындықта емес, картада.

Нью-Йорктен құбыла неге солтүстік-шығыс?

Нью-Йорк үшін құбыла бұрышы 58,5 градус, яғни солтүстік-шығыс; Қағбаға дейінгі қашықтық 10 307 шақырым. Шар бетінде Нью-Йорктен Меккеге баратын ең қысқа жол оңтүстік-шығысқа емес, Солтүстік Атлантика үстінен солтүстік-шығысқа созылады. Мұны глобуста жіппен өзіңіз тексере аласыз: жіпті екі нүкте арасында тартқанда оның солтүстікке қарай иілгенін көресіз. Дәл сондай таңқаларлық нәтиже оңтүстік жарты шарда да бар: Йоханнесбург үшін құбыла 14,6 градус, яғни дерлік нақты солтүстік.

Бірнеше қаладан нақты бұрыштар

Сайттағы есептерден бірнеше мысал: Стамбұл 151,6 градус және 2 405 шақырым; Лондон 119 градус және 4 794 шақырым; Алматы 246,7 градус және 4 195 шақырым; Дакка 277,6 градус және 5 172 шақырым; Джакарта 295,2 градус және 7 921 шақырым; Токио 293 градус және 9 475 шақырым; Нью-Йорк 58,5 градус және 10 307 шақырым; Йоханнесбург 14,6 градус және 5 446 шақырым. Көрініп тұрғандай, құбыла барлық жерде оңтүстік-шығыс емес; Мекке сізге қатысты қайда орналасқанына байланысты.

Қашықтық қалай есептеледі?

Қағбаға дейінгі қашықтық — сол үлкен шеңбер доғасының ұзындығы, ол гаверсинус формуласымен есептеледі. Мәні бойынша ол екі нүкте арасындағы центрлік бұрышты тауып, жер радиусына көбейтеді. Нәтиже — бет бойымен түзу сызық қашықтығы; жол немесе ұшу маршруты әрқашан ұзынырақ болады.

Нақты солтүстік пе, әлде магниттік пе?

Бұл есеп беретін бұрыш нақты солтүстікке қатысты. Қолыңыздағы компас магниттік солтүстікті көрсетеді және екеуінің арасында орынға қарай өзгеретін айырма бар. Компасты пайдаланатын болсаңыз бұл айырманы ескеру керек; әйтпесе қалаға қарай бірнеше градустан он бес градусқа дейін жаңылысуыңыз мүмкін.

QiblaTap қалай есептейді?

Сайтымыз әр қала үшін үлкен шеңбердің бастапқы бұрышын есептеп, нәтижені нақты солтүстікке қатысты көрсетеді. Дәл сол бетте магнит компасында оқуыңыз керек бұрыш пен сол қала үшін магниттік ауытқу да жазулы. Карта көрінісіндегі сызық түзу кесінді емес, нағыз үлкен шеңбер доғасы — сондықтан кейбір қалаларда байқаларлықтай иіледі. Иілген көргеніңізде сурет қатесін емес, жердің нақты геометриясын көресіз.