2026-09-12
Rumus Arah Kiblat: Menghitung Lingkaran Besar Langkah demi Langkah
Arah kiblat bukan hasil pengukuran melainkan hasil perhitungan, dan perhitungannya bukan rahasia. Artikel ini memaparkan rumus yang dipakai situs ini, menjelaskan mengapa rumus itu yang benar, dan memberi contoh lengkap untuk Jakarta sehingga Anda dapat memeriksanya sendiri dengan kalkulator ilmiah.
Titik tujuannya
Ka'bah berada pada lintang 21,4225 derajat utara dan bujur 39,8262 derajat timur. Seluruh perhitungan kiblat di dunia berangkat dari dua angka ini. Perbedaan kecil pada desimal terakhir yang kadang ditemui antar sumber tidak berpengaruh nyata, sebab pergeseran beberapa meter di Mekah setara dengan pecahan derajat yang jauh di bawah ketelitian alat mana pun.
Mengapa bukan garis lurus di peta
Jalur terpendek antara dua titik di permukaan bola adalah busur lingkaran besar, yaitu lingkaran yang pusatnya berimpit dengan pusat bola. Peta datar tidak dapat menampilkan jalur itu sebagai garis lurus tanpa merusak sesuatu. Proyeksi Mercator yang paling sering kita lihat mempertahankan bentuk lokal tetapi merusak arah jarak jauh, sehingga garis lurus di atasnya bukanlah jalur terpendek. Inilah sebab utama kekeliruan yang menganggap kiblat Indonesia mengarah ke barat.
Rumusnya
Arah awal lingkaran besar dari titik Anda menuju Ka'bah dihitung dengan rumus arah awal: sudut sama dengan arctangent dari sinus selisih bujur, dibagi hasil pengurangan antara kosinus lintang Anda dikali tangen lintang Ka'bah, dengan sinus lintang Anda dikali kosinus selisih bujur. Selisih bujur di sini adalah bujur Ka'bah dikurangi bujur Anda. Hasilnya diubah ke derajat, lalu dinormalkan ke rentang nol sampai tiga ratus enam puluh dengan menambahkan tiga ratus enam puluh bila hasilnya negatif. Gunakan bentuk arctangent dua argumen agar kuadrannya benar; inilah kesalahan yang paling sering terjadi ketika orang mencoba menghitung sendiri.
Contoh: Jakarta
Jakarta berada pada sekitar 6,2 derajat lintang selatan dan 106,8 derajat bujur timur. Lintang selatan dimasukkan sebagai bilangan negatif. Selisih bujurnya adalah 39,8262 dikurangi 106,8, yaitu sekitar negatif 67 derajat — tanda negatif itu memberi tahu bahwa Ka'bah berada di sebelah barat. Dengan memasukkan angka-angka tersebut, hasilnya mendekati 295 derajat, dan itulah nilai yang ditampilkan pada halaman kiblat Jakarta di situs ini. Anda dapat mengulanginya untuk kota lain: Surabaya menghasilkan 294 derajat, Medan 293, Makassar 292, Jayapura 291.
Menghitung jaraknya
Dengan rumus yang berkaitan erat, yaitu rumus haversine, Anda juga dapat menghitung jarak sepanjang permukaan bumi. Dari Jakarta ke Ka'bah jaraknya 7.921 kilometer, dari Medan 6.645 kilometer, dari Surabaya 8.561 kilometer, dan dari Jayapura lebih dari sepuluh ribu kilometer. Halaman negara Indonesia menampilkan kota terdekat dan terjauh beserta jaraknya.
Mengapa sudutnya sedikit berbeda antar situs
Sebagian sumber menghitung bumi sebagai bola sempurna, sebagian lagi sebagai elipsoid yang sedikit pepat di kutub. Selisih antara keduanya untuk perhitungan kiblat umumnya di bawah setengah derajat — jauh lebih kecil daripada ketelitian yang dapat dicapai seseorang saat menandai garis di lantai. Karena itu bila dua situs menampilkan 294 dan 295 derajat, keduanya sama-sama benar dalam praktiknya. Yang patut dipertanyakan adalah selisih yang mencapai beberapa derajat, karena biasanya itu menandakan salah satunya memakai pendekatan peta datar.